Использование статистических методов в анализе успеваемости ВУЗов

Подобные работы

Ряд Тэйлора, законы физики и численное интегрирование дифференциальных уравнений
echo "Например, - координата, количество движения, сила, энергия,… и так далее бесконечное число отдельных понятий, включая и ранее не называвшиеся отдельными именами и промежуточные и последующие пон

Использование статистических методов в анализе успеваемости ВУЗов
echo "Качество высшего образования понимается как «соответствие норме» в подготовке бакалавров, специалистов и магистров, а норма – требуемый уровень знаний и навыков – зафиксирована, прежде всего, в

Платоновы тела
echo "Вчетвертых, каждое из Платоновых тел может быть вписано в сферу, каждой своей вершиной касаясь поверхности этой сферы. Есть только четыре формы помимо куба (А), отвечающие всем этим характеристи

Математические софизмы
echo "Исторические сведения» Понятие софизма. Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепос

Математический анализ. Регрессия
echo "Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0. Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента. "; echo ''; echo " "; echo ''; echo " к-т является

Выборочное наблюдение
echo "Выборочный метод обследования, или как его часто называют выборка, применяется прежде всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано с уничтож

Коды Шеннона – Фано и Хафмана
echo "Исследователи занимались вопросами энтропии, содержимого информации и избыточности. Интересно, что эти первоначальные работы в области сжатия информации велись до появления современного цифрово

Использование статистических методов в анализе успеваемости ВУЗов

Качество высшего образования понимается как «соответствие норме» в подготовке бакалавров, специалистов и магистров, а норма – требуемый уровень знаний и навыков – зафиксирована, прежде всего, в государственных образовательных стандартах Министерства образования РФ и паспортах специальностей ВУЗов.

Однако понятие нормы не является абсолютным и фиксированным.

Происходит постоянная работа по определению и освобождению от субъективных суждений «качества нормы». Оценка качества образования необходима не только для принятия управленческих решений, направленных на обеспечение функционирования образовательных учреждений, но и для осмысления и формулирования целей развития конкретного ВУЗа. Ценна сама система отслеживания, постоянного измерения качества (мониторинг качества), самоанализ деятельности на всех уровнях, что позволяет определить, где находится ВУЗ по сравнению с другими, выстроить перспективы развития.

Качество образования – многомерное понятие и лучше вообще говорить не о качестве, а о качествах различных сторон образовательного процесса (кадрового потенциала, методического обеспечения, учебно-воспитательного процесса, материально-технической базы, итоговой подготовки выпускников и т.д.). ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА Одним из основных требований к системам качества является измерение параметров качества, т. е. речь идет об измерении уровня знаний студента.

Традиционно уровень измеряется оценкой или баллом успеваемости.

Классическая схема оценки успеваемости студентов основана на приеме контрольных работ, промежуточной аттестации, защите курсовых проектов (работ), сдаче зачетов и экзаменов в сессию. В применяемой в настоящее время во многих ВУЗах России рейтинговой системе, используется также промежуточная оценка успеваемости на уровне так называемых «контрольных недель». В качестве причин, вызывающих нестабильность учебного процесса, можно выделить следующие: низкое качество преподавания дисциплины; некорректность методики рейтингового контроля; необъективная оценка знаний студента преподавателем; неудовлетворительная посещаемость занятий студентами; срыв занятий преподавателем; срыв занятий студентами; необеспеченность учебного процесса учебно-методической литературой и др. Все эти причины проявляются по окончании учебного семестра в оценках итоговых аттестаций студентов во время сессии.

Постановку задачи оценки качества процесса обучения по результатам экзаменационной сессии можно сформулировать следующим образом: Пусть – й семестр учебного процесса в группе , обучающейся по направлению на – ом курсе, характеризуется реляционным отношением со схемой , где – номер зачетной книжки студента группы , ; – результаты аттестаций по изученным за – ю сессию предметам, . Необходимо построить множество , где – наименования дисциплин, по которым произошло нарушение стабильности учебного процесса.

Решение поставленной задачи заключается в построении –, –, –контрольных карт, гистограмм распределения оценок по предметам и последующей их интерпретации (рис. 1). Рис. 1. Алгоритм решения задачи оценки качества учебного процесса Контрольные карты учебного процесса – специальный вид диаграммы. Они имеют вид, представленный на рис. 2 и отображают характер изменения показателя качества обучения по предметам. На рис. 2 следующие обозначения: – - й предмет; – среднеквадратичное отклонение показателя качества обучения по предметам; – верхняя контрольная граница ( ); – нижняя контрольная граница ( ); – средняя линия процесса обучения; , – минимальное (максимальное) количество баллов, которое можно получить по предмету ( и ). Рис. 2. Общий вид контрольной карты учебного процесса Таким образом, для хранения в Базе данных «Контрольные карты и гистограммы» контрольная карта может быть описана следующим множеством атрибутов:

(1)

где

– тип контрольной карты;

– множество значений показателей качества для предметов

. После того, как контрольные карты построены, их можно использовать для управления качеством обучения. Можно выделить следующие основные правила интерпретации контрольных карт учебного процесса:

: Если на контрольной карте точки располагаются в допустимой зоне симметрично центральной линии, то учебный процесс протекает нормально;

: Если на контрольной карте точки располагаются в допустимой зоне по одну сторону от центральной линии, то стабильность учебного процесса незначительно смещена.

Вмешательства не требуется; : Если на контрольной карте точки располагаются вблизи двусторонних границ, с большим разбросом, то учебный процесс протекает нестабильно.

Причины нестабильности по возможности следует устранить; : Если на контрольной карте точки длительное время располагаются вблизи одной из границ, то требуется регулировка учебного процесса; : Если точка вышла за установленные допуски, то требуется устранение нестабильности учебного процесса.

Рассмотрим алгоритм решения задачи оценки качества учебного процесса. После выбора периода учебного процесса – экзаменационной сессии и групп , где – группы одного курса и направления обучения , на основе БД «Результаты экзаменационных сессий» строятся -, -, –контрольные карты и гистограммы распределения оценок по предметам. ПОСТРОЕНИЕ Х-КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ – контрольная карта строится для мониторинга отклонения от среднего значения баллов по предметам.

Средний балл – по каждому – ому предмету определим как:

(2)

где

–количество студентов в группе;

– количество дисциплин, сданных в

– ю сессию.

Среднюю линию учебного процесса в – ю сессию определим как:

(3)

Средеквадратичное отклонение средних

определим следующим образом:

(4)

Тогда вычисление границ регулирования для

–карты можно задать как:

,	(5)
.	(6)

Рассмотрим результаты сессии, сданной студентами одной группы (Табл. 1). Здесь принята 50-бальная оценка успеваемости, где высший балл – 54, а неудовлетворительные оценки представлены балом 24. Анализ успеваемости в первую очередь проводятся на основании построении контрольных карт. Для построения контрольных карт результаты сдачи студентами экзамена по одному предмету будем считать выборкой.

Поскольку разные экзамены сдаются одной группой, объем выборки будет постоянным.

Таблица 1

Фамилия	Станки	САПР	Техмаш .	Диагностика	Экономика	Ср. балл.
Безруков Н.В.	37	35	33	35	39	35,8
Бурыкин А.В.	38	45	47	43	47	44
Волков А.Н.	50	50	50	50	48	49,6
Кнороз О.В.	25	25	30	30	30	28
Коровин С.А.	42	41	43	41	40	41,4
Королев А.В.	42	38	39	42	39	40
Крохин Д.А.	33	32	31	35	34	33
Кузнецова О.С.	35	34	31	35	33	33,6
Кулик А.А.	52	50	39	51	54	49,2
Лопухов Д.В.	47	40	42	38	47	42,8
Макаров А.К.	42	39	38	41	44	40,8
Мальфанов К.Н.	35	24	30	37	30	31,2
Мироненко С.В.	24	30	24	31	25	26,8
Мирошкина Н.Г.	43	39	42	43	50	43,4
Нестеров Е.А.	30	25	25	33	26	27,8
Окатов С.В.	40	39	39	43	36	39,4
Павлов С.А.	24	25	25	30	25	25,8
Хаустов А.О.	39	42	44	40	40	41
Савин	40	41	39	48	40	41,6
Евтешин	26	30	32	34	33	31
	37,2	36,2	36,15	39	38	37,31=
Ср. Квадр.	8,282	7,964	7,520	6,291	8,559	7,7234
R= Xmax-Xmin	28	26	26	21	29	26
						1,22
Ud						40,960
Dd						33,660
Ud s						12,203
Dd s						3,244

В таблице 1. Приведены все необходимые данные, рассчитанные по указанным выше алгоритмам. По результатам расчетов построена контрольная карта X-контрольная карта

	станки	САПР	Техмаш .	Диагностика	Экономика
Ср. балл по предметам	37,2	36,2	36,15	39	38
Ср.балл по сессиям	37,31	37,31	37,31	37,31	37,31
Ud	40,96	40,96	40,96	40,96	40,96
Dd	33,66	33,66	33,66	33,66	33,66

ПОСТРОЕНИЕ S -КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ

– контрольная карта строится для мониторинга степени изменчивости баллов по предметам. C реднеквадратичное отклонение по каждому

- му предмету определим как:

(7)

Среднее среднеквадратичных отклонений определим как:

(8)

Тогда вычисление координат границ регулирования для

–карты можно задать как:

,	(9)
,	(10)

где

– верхняя контрольная граница регулирования;

– нижняя контрольная граница регулирования;

– коэффициенты, зависящие от величины выборки и вероятности риска. S – контрольная карта

	станки	САПР	Техмаш .	Диагностика	Экономика
Scp	7,723	7,723	7,723	7,723	7,723
Uds	12,203	12,203	12,203	12,203	12,203
Dds	3,244	3,244	3,244	3,244	3,244
Ср.Квадр	8,282	7,964	7,52	6,921	8,559

Анализ контрольных карт показывает, что учебный процесс в данной группе протекает достаточно стабильно в рассчитанных контрольных границах. ПОСТРОЕНИЕ NP -КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ

– контрольная карта строится для мониторинга числа неудовлетворительных оценок по предметам (рис. 1– B ). Среднего количество неудовлетворительных оценок

по каждому

- му предмету определим как:

(11)

где

- число неудовлетворительных оценок по

- му предмету. Долю неудовлетворительных оценок

определи как:

(12)

где

–количество студентов в группе. Тогда вычисление координат границ регулирования для

–карты можно определить как:

,	(13)
,	(14)

где

– верхняя контрольная граница регулирования;

– нижняя контрольная граница регулирования. Все расчетные параметры для построения контрольной np-карты представлены в таблице 2. Причем Dd np равняется в данном случае нулю.

Таблица 2.

Количество неудов	2	1	1	0	0	0,8
Процент	0,1	0,05	0,05	0	0	0,04
Ud np	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63
Ср. Значен .	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8

np - контрольная карта

	станки	САПР	Техмаш .	Диагностика	Экономика
Количество неудов	2	1	1	0	0
Ud np	3,63	3,63	3,63	3,63	3,63
Ср. Значен .	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8

- ,

–контрольные карты позволяют вести мониторинг за учебным процессом в целом. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Учебный процесс, как и любая производственная деятельность, требует вмешательства в части координации действий участников этого процесса: преподавателей, кафедр, деканатов, учебного отдела.

Решение проблемы управления качеством образования показывает необходимость создания в ВУЗе автоматизированной системы для анализа качества учебного процесса, которая будет позволять производить контроль учебного процесса не только по одному или двум предметам, а будет охватывать мониторинг качества по всем существующим дисциплинам в масштабах нескольких групп за период экзаменационной сессии, учебного года или всего курса обучения.

Предложенная методика анализа качества учебного процесса, а именно построение X , S , NP контрольных карт позволяет оперативно выявить «слабое звено» и произвести коррекцию методики преподавания, изменить содержание или последовательность изложения учебного материала и т.д.

Наряду с этим представленный анализ позволяет дать более объективную оценку работы преподавателя, кафедры, деканата.