Подобные работы
Финансовая математика (19 задач с решениями)
echo "Размер долга: i = 24% = 0,24 "; echo ''; echo " __________________ 1) «английская практика»: Т=365 или 366 дней. FV – ? "; echo ''; echo " (дней) I – ? "; echo ''; echo " (руб.) 2) «французская
Банковская система РФ
echo "Демонополизация банковской системы и децентрализация способ ствовали развитию банковской конкуренции и созданию финансовых рынков, в частности, рынка депозитов и рынка ссудных капиталов. В резул
Разработка мероприятий повышения конкурентоспособности регионального филиала банка (на примере Брянского филиала ОАО АКБ "РОСБАНК")
echo "Первый раздел диплома «Банковская конкуренция: виды, типы, особенности и закономерности» посвящен теоретическому обоснованию природы особенностей конкуренции как мирового, так и российского рынк
Кредитная деятельность современных российских банков
echo "Кредитная деятельность современных Российских банков на данном этапе времени активно развивается. И это оказывает благотворное влияние на всю экономику страны. Эффективная экономика многие разв
Кредитная система РФ: проблемы и перспективы
echo "Основными целями денежно-кредитной политики, как и прежде, остаются поддержание стабильности национальной валюты, сдерживание инфляции и обеспечение экономического роста. Но в условиях системных
Правовые и учетные аспекты кредита
echo "Введение Проблема. В качестве помощи дружественной организации могут выступать не только деньги, но и товары или материалы. Для этого достаточно оформить договор товарного кредита. Особенно инт
Банковская система и малые предприятия
echo "Банковская система – совокупность различных видов национальных банков и кредитных учреждений, действующих в рамках общего денежно-кредитного механизма. Включает Центральный банк, сеть коммерчес
Коммерческие банки и их функции
echo "Основной клиентурой были торговцы (отсюда и название 'коммерческий банк'). Банки кредитовали транспортировку, хранение и другие операции, связанные с товарным обменом. С развитием промышленного
Финансовая математика (19 задач с решениями)Размер долга: i = 24% = 0,24 Задача 3 Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на год: за I квартал ссудный процент 24%, а в каждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 3%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет 15 00 руб.(простые проценты)
 Сумма начисленных процентов:         T = 1 год = 360 дней  PV = 15 00 руб. Сумма к возврату:   = 30 3 = 90 дней  __________________  FV - ? = 19 75 (руб.) Ответ: сумма к возврату в банк составит 19 75 руб.
Задача 4 Договор вклада заключён сроком на 2 года и предусматривает начисление и капитализацию процентов по полугодиям. Сумма вклада 15 00 руб., годовая ставка 16%. Рассчитать сумму на счёте клиента к концу срока.
 j = 16% = 0,16  m = 2 = 20 07,334 (руб.) ________________ FV - ? Ответ: сумма на счёте клиента к концу срока составит 20 07,334 руб.
Задача 5 Владелец векселя номинальной стоимости 19 00 руб. и сроком обращения 1 год предъявил его банку-эмитенту для учёта за 60 дней до платежа. Банк учёл его по ставке 60% годовых. Определить дисконтированную величину, то есть сумму, полученную владельцем векселя, и величину дисконта.
Величина дисконта: T = 1 год = 360 дней Задача 6 Определить значение годовой учётной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 24% годовых ( n = 1 год).
 ; ______________   - ? Ответ: эквивалентная годовая учётная ставка равна 19,4%. Задача 7 На вклады ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке 16%. Определить сумму вклада для накопления через 1,5 года суммы 19 00 руб.
 m = 4  n = 1,5 года =  = 15 15,976 (руб.) _________________ PV - ? Ответ: сумма вклада равна 15 15,976 руб.
Задача 8 Банк предлагает долгосрочные кредиты под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 26% годовых с полугодовым начислением процентов и 20% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить наиболее выгодный для банка вариант кредитования.
 j =24% = 0,24 при n =1 год:  ; 2) m = 2  j =26% = 0,26  3) m = 12  j = 20% = 0,2 _________________  - ?  - ?  - ? Ответ: выдача кредитов под 26% годовых с полугодовым начислением процентов банку выгоднее, т.к. эффективная годовая процентная ставка в этом случае больше (сумма кредита возрастает на 27,7% за год). Задача 9 Банк выдаёт кредит под 24% годовых.
Полугодовой уровень инфляции составил 3%. Определить реальную годовую ставку процентов с учётом инфляции.
   N = 2 Реальная годовая процентная ставка: ______________   - ?  Ответ: реальная годовая ставка процентов равна 16,9%. Задача 10 Какую ставку процентов по вкладам нужно назначить, чтобы реальная доходность вклада с учётом инфляции 3% была 10% годовых?
 = 3% = 0,03 Вывод формулы для процентной ставки: n = 1   ________________  i - ? Ответ: нужно назначить ставку процентов по вкладам, равную 13,3%. Задача 11 Рассчитать уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 3%.  Дано: Решение:  Индекс цен: N = 12 месяцев  ________________   - ? Уровень инфляции:  - ?   Ответ: уровень инфляции за год равен 42,6%. Задача 12 Вклад 15 00 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых.
Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%.
Реальная покупательная способность вклада через j = 72% = 0,72 определённое время: m = 12 месяцев Задача 13 Договор аренды имущества заключён на 5 лет. Аренда уплачивается суммами S 1 =19 00 руб., S 2 =20 00 руб., S 3 =21 00 руб. в конце 1-го, 3-го и 5-го годов. По новому графику платежей вносится две суммы: S 4 =22 00 руб. в конце 2-го года и S 5 в конце 4-го года. Ставка банковского процента 5%. Определить S 5 . Дано:
 наращение дисконтирование Рис. 1. Исходный и новый графики платежей На рис.1 отмечены: полужирным шрифтом – исходный график платежей, курсивом – новый график платежей.
Моментом приведения выбран год, совпадающий с годом платежа суммы Задача 14 Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 5% годовых для создания через 6 лет фонда в размере 19 00 00 руб. Дано: Решение:
 FVA = 19 00 00 руб.  (руб.) _____________________ R - ? Ответ: размер ежегодных платежей равен 2 93 31,894 руб.
Задача 15 Рассчитать величину фонда, который может быть сформирован за 2 года путём внесения в конце каждого года сумм 19 00 руб. Проценты на вклад начисляются по ставке 5%.
Величина будущего фонда: n = 2 года Задача 16 Ежемесячная арендная плата за квартиру составляет 1 00 руб. Срок платежа – начало месяца. Рассчитать величину равноценного платежа, взимаемого за год вперёд. Ставка банковского депозита 48% годовых. Дано: Решение:
Авансовая приведённая сумма аренды: j = 48% = 0,48 Задача 17 Двухлетняя облигация номиналом 1 00 руб. имеет 4 полугодовых купона доходностью 20% годовых каждый. Рассчитать цену её первоначального размещения, приняв ставку сравнения 16%.
 m = 2  j = 16% = 0,16  q = 20%  ______________ P - ? Ответ: цена первоначального размещения облигации равна 1 66,243 руб.
|
__________________ 1) «английская практика»: Т=365 или 366 дней. FV – ? 
(дней) I – ? 
(руб.) 2) «французская практика»: T =360 дней. 
(дней) 
(руб.) 3) «германская практика»: T =360 дней. 
(дня) 
(руб.) Ответ: размер долга составляет: - согласно «английской практике»: 17 31,781 руб.; - согласно «французской практике»: 17 60 руб.; - согласно «английской практике»: 17 20 руб.
t = 60 дней 
(руб.) n = 1 год Сумма, полученная владельцем векселя: d = 60% = 0,6 PV = FV – D ; ________________ PV = 19 00 – 1 00 = 17 00 (руб.) D - ? PV - ? Ответ: - величина дисконта равна 1 00 руб.; - сумма, полученная владельцем векселя, равна 17 00 руб.
n = 6/12 года 
p = 3% = 0,03 
(руб.) N = 6 месяцев Реальный доход вкладчика: ___________________ 
- ? 
(руб.) Ответ: реальный доход вкладчика равен 2 19,811 руб.
суммы платежей, S 1 =19 00 S 4 =22 00 S 2 =20 00 S 5 - ? S 3 =21 00 руб . |__________|__________|__________|__________|__________| 0 1 2 3 4 5 сроки платежей , годы 
Решение: Уравнение эквивалентности: графики платежей будут эквивалентны, если сумма приведённых на какую-либо дату (на момент приведения) платежей одного графика будет равна сумме платежей другого графика, приведённых на ту же дату при неизменной ставке процентов: 
Коэффициент приведения (наращения или дисконтирования): 
где: n – число лет до момента приведения: n = n 0 – n i , где: n i - срок i -го платежа. при 
- коэффициент наращения; при 
- коэффициент дисконтирования; при 
(руб.) Ответ: сумма второго платежа по новому графику платежей равна 38 39,875 руб.
i = 5% = 0,05 
(руб.) ____________________ FVA - ? Ответ: величина будущего фонда равна 38 50 руб.
m = 12 
n = 1 год 
________________ 
(руб.) 
- ? Ответ: равноценный платёж, взимаемый за год вперёд, равен 17 68,858 руб.